fisika materi klz x1 semester 2

Teori kinetika gas

 

TEORI KINETIK GAS

Teori kinetik zat membicarakan sifat zat dipandang dari sudut momentum. Peninjauan teori ini bukan pada kelakuan sebuah partikel, tetapi diutamakan pada sifat zat secara keseluruhan sebagai hasil rata-rata kelakuan partikel-partikel zat tersebut.

Teori ini didasarkan atas 3 pengandaian:

1. Gas terdiri daripada molekul-molekul yang bergerak secara acak dan tanpa henti.

2. Ukuran molekul-molekul dianggap terlalu kecil sehingga boleh diabaikan, maksudnya garis pusatnya lebih kecil daripada jarak purata yang dilaluinya antara perlanggaran.

3. Molekul-molekul gas tidak berinteraksi antara satu sama lain. Perlanggaran sesama sendiri dan dengan dinding bekas adalah kenyal iaitu jumlah tenaga kinetik molekulnya sama sebelum dan sesudah perlanggaran.

SIFAT GAS UMUM

1. Gas mudah berubah bentuk dan volumenya.
2. Gas dapat digolongkan sebagai fluida, hanya kerapatannya jauh lebih kecil.

SIFAT GAS IDEAL

1. Gas terdiri atas partikel-partikel dalam jumlah yang besar sekali, yang senantiasa bergerak dengan arah sembarang dan tersebar merata dalam ruang yang kecil.
2. Jarak antara partikel gas jauh lebih besar daripada ukuran partikel, sehingga ukuran partikel gas dapat diabaikan.
3. Tumbukan antara partikel-partikel gas dan antara partikel dengan dinding tempatnya adalah elastis sempurna.
4. Hukum-hukum Newton tentang gerak berlaku.

PERSAMAAN GAS IDEAL DAN TEKANAN (P) GAS IDEAL

P V = n R T = N K T

n = N/N_o

T = suhu (ºK)
R = K . N_o = 8,31 )/mol. ºK
N = jumlah pertikel

P = (2N / 3V) . E_k ® T = 2E_k/3K

V = volume (m³)
n = jumlah molekul gas
K = konstanta Boltzman = 1,38 x 10^-23 J/ºK
N_o = bilangan Avogadro = 6,023 x 10²³/mol

ENERGI TOTAL (U) DAN KECEPATAN (v) GAS IDEAL

E_k = 3KT/2

U = N E_k = 3NKT/2

v = Ö(3 K T/m) = Ö(3P/r)

dengan:

E_k = energi kinetik rata-rata tiap partikel gas ideal
U = energi dalam gas ideal = energi total gas ideal
v = kecepatan rata-rata partikel gas ideal
m = massa satu mol gas
p = massa jenis gas ideal

Jadi dari persamaan gas ideal dapat diambil kesimpulan:

1. Makin tinggi temperatur gas ideal makin besar pula kecepatan partikelnya.
2. Tekanan merupakan ukuran energi kinetik persatuan volume yang dimiliki gas.
3. Temperatur merupakan ukuran rata-rata dari energi kinetik tiap partikel gas.
4. Persamaan gas ideal (P V = nRT) berdimensi energi/usaha .
5. Energi dalam gas ideal merupakan jumlah energi kinetik seluruh partikelnya.

HUBUNGAN TEKANAN DENGAN kelajuan

Tekanan yang dikenakan oleh suatu gas adalah akibat tumbukan molekul-molekul pada dinding batas.

kelajuan molekul gas, v

-- terdiri daripada komponen-komponen kelajuan dalam arah x, y dan z Þ vx, vy, vz

z v vz x vy vx y

Diketahui bahwa: v² = v_x² + v_y² + v_z²

atau v = (v_x² + v_y² + v_z²)^½ (1)

Kelajuan rata-rata pangkat dua ialah

(2)

di mana N = bilangan molekul

Anggaplah = =

\ = 3 Þ = (3)

(sama juga bagi v_y dan v_z)

Tekanan Gas Pada Dinding

Andaikan satu molekul gas yang bermassa m, bergerak dalam sebuah kubus dengan laju v_x yang searah dengan sumbu x . Molekul ini menumbuk dinding kanan dan memantul balik denagn laju –v_x.

Perubahan momentum pada dinding kanan untuk satu tumbukan= mv x – (– m v x )

= 2 mv x

Misalkan ukuran kubus itu dengan sisi l. Bagi setiap tumbukan, molekul akan bergerak sejauh 2l (pergi dan balik) dalam selang waktu Dt.

Menurut Hukum Newton II,

gaya ialah perubahan momentum per satuan waktu

=

= 

P =

(A = luas dinding, V = volume kubus)

Andaikan dalam kubus itu ada N molekul dan tumbukan berlaku ke semua arah dengan laju rata-rata maka

P_x = ; P_y = ; P_z =

Dari (3), = = = jika P_x = P_y = P_z = P

\ P =

atau PV = (4)

atau PV = (5)

di mana n = N/N_A dan M = mN_A = jisim molar

disebut laju rata-rata pangkat dua. Oleh kerana ia hanya bergantung kepada suhu, maka pada suhu tetap,

PV = konstan Þ Hukum Boyle

energi kinetik rata-rata

Bagi 1 molekul:

Bagi N molekul:  (6)

Bagi N_A molekul (1 mol) :  =  (7)

Hubungan tekanan dan volume dengan energi kinetik

Dari (6), PV =

=

\ PV = (8)

Untuk gas ideal, PV = nRT. Substitusikan dalam persamaan (8):

nRT =

\ (9)Latihan: Buktikan bahwa

Akar dari laju rata-rata pangkat dua , disebut v_rms.

TERMODINAMIK

Termodinamika (bahasa Yunani: thermos = 'panas' and dynamic = 'perubahan') adalah fisika energi , panas, kerja, entropi dan kespontanan proses. Termodinamika berhubungan dekat dengan mekanika statistik di mana banyak hubungan termodinamika berasal. Pada sistem di mana terjadi proses perubahan wujud atau pertukaran energi, termodinamika klasik tidak berhubungan dengan kinetika reaksi (kecepatan suatu proses reaksi berlangsung). Karena alasan ini, penggunaan istilah "termodinamika" biasanya merujuk pada termodinamika setimbang. Dengan hubungan ini, konsep utama dalam termodinamika adalah proses kuasistatik, yang diidealkan, proses "super pelan". Proses termodinamika bergantung-waktu dipelajari dalam termodinamika tak-setimbang. Karena termodinamika tidak berhubungan dengan konsep waktu, telah diusulkan bahwa termodinamika setimbang seharusnya dinamakan termostatik. Hukum termodinamika kebenarannya sangat umum, dan hukum-hukum ini tidak bergantung kepada rincian dari interaksi atau sistem yang diteliti. Ini berarti mereka dapat diterapkan ke sistem di mana seseorang tidak tahu apa pun kecual perimbangan transfer energi dan wujud di antara mereka dan lingkungan. Contohnya termasuk perkiraan Einstein tentang emisi spontan dalam abad ke-20 dan riset sekarang ini tentang termodinamika benda hitam. Konsep dasar dalam termodinamika Pengabstrakan dasar atas termodinamika adalah pembagian dunia menjadi sistem dibatasi oleh kenyataan atau ideal dari batasan. Sistem yang tidak termasuk dalam pertimbangan digolongkan sebagai lingkungan. Dan pembagian sistem menjadi subsistem masih mungkin terjadi, atau membentuk beberapa sistem menjadi sistem yang lebih besar. Biasanya sistem dapat diberikan keadaan yang dirinci dengan jelas yang dapat diuraikan menjadi beberapa parameter. Sistem termodinamika Sistem termodinamika adalah bagian dari jagat raya yang diperhitungkan. Sebuah batasan yang nyata atau imajinasi memisahkan sistem dengan jagat raya, yang disebut lingkungan. Klasifikasi sistem termodinamika berdasarkan pada sifat batas sistem-lingkungan dan perpindahan materi, kalor dan entropi antara sistem dan lingkungan. Ada tiga jenis sistem berdasarkan jenis pertukaran yang terjadi antara sistem dan lingkungan: sistem terisolasi: tak terjadi pertukaran panas, benda atau kerja dengan lingkungan. Contoh dari sistem terisolasi adalah wadah terisolasi, seperti tabung gas terisolasi. sistem tertutup: terjadi pertukaran energi (panas dan kerja) tetapi tidak terjadi pertukaran benda dengan lingkungan. Rumah hijau adalah contoh dari sistem tertutup di mana terjadi pertukaran panas tetapi tidak terjadi pertukaran kerja dengan lingkungan. Apakah suatu sistem terjadi pertukaran panas, kerja atau keduanya biasanya dipertimbangkan sebagai sifat pembatasnya: pembatas adiabatik: tidak memperbolehkan pertukaran panas. pembatas rigid: tidak memperbolehkan pertukaran kerja. sistem terbuka: terjadi pertukaran energi (panas dan kerja) dan benda dengan lingkungannya. Sebuah pembatas memperbolehkan pertukaran benda disebut permeabel. Samudra merupakan contoh dari sistem terbuka. Dalam kenyataan, sebuah sistem tidak dapat terisolasi sepenuhnya dari lingkungan, karena pasti ada terjadi sedikit pencampuran, meskipun hanya penerimaan sedikit penarikan gravitasi. Dalam analisis sistem terisolasi, energi yang masuk ke sistem sama dengan energi yang keluar dari sistem. Keadaan termodinamika Ketika sistem dalam keadaan seimbang dalam kondisi yang ditentukan, ini disebut dalam keadaan pasti (atau keadaan sistem). Untuk keadaan termodinamika tertentu, banyak sifat dari sistem dispesifikasikan. Properti yang tidak tergantung dengan jalur di mana sistem itu membentuk keadaan tersebut, disebut fungsi keadaan dari sistem. Bagian selanjutnya dalam seksi ini hanya mempertimbangkan properti, yang merupakan fungsi keadaan. Jumlah properti minimal yang harus dispesifikasikan untuk menjelaskan keadaan dari sistem tertentu ditentukan oleh Hukum fase Gibbs. Biasanya seseorang berhadapan dengan properti sistem yang lebih besar, dari jumlah minimal tersebut. Pengembangan hubungan antara properti dari keadaan yang berlainan dimungkinkan. Persamaan keadaan adalah contoh dari hubungan tersebut. Hukum-hukum Dasar Termodinamika Terdapat empat Hukum Dasar yang berlaku di dalam sistem termodinamika, yaitu: Hukum Awal (Zeroth Law) Termodinamika Hukum ini menyatakan bahwa dua sistem dalam keadaan setimbang dengan sistem ketiga, maka ketiganya dalam saling setimbang satu dengan lainnya. Hukum Pertama Termodinamika Hukum ini terkait dengan kekekalan energi. Hukum ini menyatakan perubahan energi dalam dari suatu sistem termodinamika tertutup sama dengan total dari jumlah energi kalor yang disuplai ke dalam sistem dan kerja yang dilakukan terhadap sistem. Hukum pertama termodinamika adalah suatu pernyataan mengenai hukum universal dari kekekalan energi dan mengidentifikasikan perpindahan panas sebagai suatu bentuk perpindahan energi. Pernyataan paling umum dari hukum pertama termodinamika ini berbunyi: Kenaikan energi internal dari suatu sistem termodinamika sebanding dengan jumlah energi panas yang ditambahkan ke dalam sistem dikurangi dengan kerja yang dilakukan oleh sistem terhadap lingkungannya Pondasi hukum ini pertama kali diletakkan oleh James Prescott Joule yang melalui eksperimen-eksperimennya berhasil menyimpulkan bahwa panas dan kerja saling dapat dikonversikan. Pernyataan eksplisit pertama diberikan oleh Rudolf Clausius pada 1850: "Terdapat suatu fungsi keadaan E, yang disebut 'energi', yang diferensialnya sama dengan jumlah kerja yang dipertukarkan dengan lingkungannya pada suatu proses adiabatik." Hukum kedua Termodinamika Hukum kedua termodinamika terkait dengan entropi. Hukum ini menyatakan bahwa total entropi dari suatu sistem termodinamika terisolasi cenderung untuk meningkat seiring dengan meningkatnya waktu, mendekati nilai maksimumnya. Formulasi Kelvin-Planck atau hukum termodinamika kedua menyebutkan bahwa adalah tidak mungkin untuk membuat sebuah mesin kalor yang bekerja dalam suatu siklus yang semata-mata mengubah energi panas yang diperoleh dari suatu reservoir pada suhu tertentu seluruhnya menjadi usaha mekanik. Hukum kedua termodinamika mengatakan bahwa aliran kalor memiliki arah; dengan kata lain, tidak semua proses di alam semesta adalah reversible (dapat dibalikkan arahnya). Sebagai contoh jika seekor beruang kutub tertidur di atas salju, maka salju dibawah tubuh nya akan mencair karena kalor dari tubuh beruang tersebut. Akan tetapi beruang tersebut tidak dapat mengambil kalor dari salju tersebut untuk menghangatkan tubuhnya. Dengan demikian, aliran energi kalor memiliki arah, yaitu dari panas ke dingin. Satu aplikasi penting dari hukum kedua adalah studi tentang mesin kalor. Hukum ketiga Termodinamika Hukum ketiga termodinamika terkait dengan temperatur nol absolut. Hukum ini menyatakan bahwa pada saat suatu sistem mencapai temperatur nol absolut, semua proses akan berhenti dan entropi sistem akan mendekati nilai minimum. Hukum ini juga menyatakan bahwa entropi benda berstruktur kristal sempurna pada temperatur nol absolut bernilai nol. Hukum ketiga termodinamika menyatakan bahwa perubahan entropi DSt yang berkaitan dengan perubahan kimia atau perubahan fisika bahan murni pada T = 0 K bernilai nol. Transisi yakni perubahan fisika, dalam zat (misalnya belerang) dari struktur A (rombik) ke B (monoklinik) pada suhu normal disertai dengan perubahan entropi; ini diilustrasikan secara skematik di ilustrasi T8. Dapat ditunjukkan secara eksperimen, bahwa bila suhunya mendekati 0 K, perubahan entropi transisi DSt menurun. Karena 0 K tidak dapat dicapai secara eksperimen, hal ini diungkapkan secara matematik Lim DSt = 0 T ® 0 Secara intuitif hukum ketiga dapat dipahami dari fakta bahwa pergerakan ionik atau molekular maupun atomik yang menentukan derajat ketidakteraturan dan dengan demikian juga besarnya entropi, sama sekali berhenti pada 0 K. Dengan mengingat hal ini, tidak akan ada perubahan derajat ketidakteraturan dalam perubahan fisika atau kimia dan oleh karena itu tidak akan ada perubahan entropi. Entalpi Entalpi adalah istilah dalam termodinamika yang menyatakan jumlah energi internal dari suatu sistem termodinamika ditambah energi yang digunakan untuk melakukan kerja. Secara matematis, entalpi dapat dirumuskan sebagai berikut: di mana: H = entalpi sistem (joule) U = energi internal (joule) P = tekanan dari sistem (Pa) V = volume sistem (m2)

Hukum I Termodinamika

• Hukum ini diterapkan pada gas, khususnya gas ideal
  
  PV = n R T
  P . DV + -V . DP = n R DT
• Energi adalah kekal, jika diperhitungkan semua bentuk energi yang timbul.
• Usaha tidak diperoleh jika tidak diberi energi dari luar.
• Dalam suatu sistem berlaku persamaan termodinamika I:
  
  DQ = DU+ DW
  
  DQ = kalor yang diserap
  DU = perubanan energi dalam
  DW = usaha (kerja) luar yang dilakukan

DARI PERSAMAAN TERMODINAMIKA I DAPAT DIJABARKAN:

• Pada proses isobarik (tekanan tetap) ® DP = 0; sehingga,
  
  DW = P . DV = P (V₂ - V₁) ® P. DV = n .R DT

DQ = n . Cp . DT	® maka Cp = 5/2 R (kalor jenis pada tekanan tetap)
DU-= 3/2 n . R . DT

• Pada proses isokhorik (Volume tetap) ® DV =O; sehingga,
  
  DW = 0 ® DQ = DU

DQ = n . Cv . DT	® maka Cv = 3/2 R (kalor jenis pada volume tetap)
AU = 3/2 n . R . DT

• Pada proses isotermik (temperatur tetap): ® DT = 0 ;sehingga,
  
  DU = 0 ® DQ = DW = nRT ln (V₂/V₁)
• Pada proses adiabatik (tidak ada pertukaran kalor antara sistem dengan sekelilingnya) ® DQ = 0 Berlaku hubungan::
  
  PV^g = konstan ® g = C_p/C_v ,disebut konstanta Laplace

• Cara lain untuk menghitung usaha adalah menghitung luas daerah di bawah garis proses.

Gbr. Isobarik	Gbr. Isotermik	Gbr. Adiabatik

• 
  Usaha pada proses a ® b adalah luas abb*a*a
  
  Perhatikan perbedaan grafik isotermik dan adiabatik ® penurunan adiabatik lebih curam dan mengikuti persamaan PV^g= C.
  
  Jadi:
  1. jika DP > DV, maka grafik adiabatik.
  2. jika DP = DV, maka grafik isotermik.

Catatan:

• Jika sistem menerima panas, maka sistem akan melakukan kerja dan energi akan naik. Sehingga DQ, DW ® (+).
• Jika sistem menerima kerja, maka sistem akan mengeluarkan panas dan energi dalam akan turun. Sehingga DQ, DW ® (-).
1. Untuk gas monoatomik (He, Ne, dll), energi dalam (U) gas adalah
   
   U = E_k = 3/2 nRT ® g = 1,67
• Untuk gas diatomik (H₂, N₂, dll), energi dalam (U) gas adalah

Suhu rendah (T £ 100ºK)	U = Ek = 3/2 nRT	® g = 1,67	® Cp-CV=R
Suhu sedang	U = Ek =5/2 nRT	® g = 1,67
Suhu tinggi (T > 5000ºK)	U = Ek = 7/2 nRT	® g = 1,67

Hukum II Termodinamika

Tidak mungkin membuat suatu mesin yang bekerja secara terus-menerus serta rnengubah semua kalor yang diserap menjadi usaha mekanis.

T1 > T2, maka usaha mekanis: W = Q1 - Q2 h = W/Q1 = 1 - Q2/Q1 = 1 - T2/T1

T₁ = reservoir suhu tinggi
T₂ = reservoir suhu rendah
Q₁ = kalor yang masuk

Q₂ =kalor yang dilepas
W = usaha yang dilakukan
h = efesiensi mesin

Untuk mesin pendingin:

h = W/Q₂ = Q₁/Q₂ -1 = T₁/T₂ - 1
Koefisien Kinerja = 1/h

Mesin Carnot

Dalil : Dari semua motor yang bekerja dengan menyerap kalor dari reservoir T1 dan melepaskan kalor pada reservoir T2 tidak ada yang lebih efisien dari motor Carnot.

BC ; DA = adiabatik AB ; CD = isotermik

Mesin Carnot terdiri atas 4 proses, yaitu 2 proses adiabatik dan 2 proses isotermik. Kebalikan dari mesin Carnot merupakan mesin pendingin atau lemari es. Mesin Carnot hanya merupakan siklus teoritik saja, dalam praktek biasanya digunakan siklus Otto untuk motor bakar (terdiri dari 2 proses adiabatik dan 2 proses isokhorik) dan siklus diesel untuk mesin diesel (terdiri dari 2 proses adiabatik, 1 proses isobarik dan 1 proses isokhorik).